统计、概率、随机、与意外：理解合乎逻辑的「真」「伪」命题与投资关系

统计

方法：是一种数学方法和科学领域，旨在收集、整理、分析和解释数据。它涉及收集大量数据，对这些数据进行整理和摘要。

目的：是通过数据分析来提供客观的、量化的信息，以帮助我们更好地理解和解释现象，做出合理的决策和推断。

结果：叙述统计用于描述和总结数据，例如计算平均值、变异数和百分比。推论统计则通过从样本中得出结论，进行推断和做出预测，例如进行假设检验和建立置信区间。

统计 有两种可能结果：

一、以过去所有可收集到的数据分析之后发现只有唯一的结果 -哪就是「真 」（但可以在未来可被证伪。在被证伪之前 我们只能信以为真）如：「所有人类都需要氧气 」，这为「真」命题，但有可能如果有新证据被发现如果有一个人不需要氧气还可以存活之前的命题 可以被证伪。

「无罪推论」的基本思想是，被告人在法律的眼中被视为无罪，直到被证明有罪。这意味着「无罪推论」为「真」。检察官有责任提供充分的证据来证明被告的有罪，而不是被告必须证明自己的无罪。无法证明不存在的东西。

所以为何是无罪推论，因为「无罪」是为命题，检查官要证伪，提出有罪证据，证明 有罪，也就是证明「无罪」是伪。如果有罪推论，那要证明无罪是不可能的，无法证明一个不存在的东西，举再多无罪证据，也无法证明你的清白。

就如在很久以前欧洲「天鹅都是白的」，这个是一个命题，除非你找到一个不是白色的天鹅，就可以证明「天鹅都是白的」这命题的错误「伪」。，这就是真命题可以被证伪。但是如果世界上从来没有人看过黑天鹅，而说「天鹅不是是只有白的」，那你找再多白天鹅（因为在当时没有人看过黑天鹅。），也无法证明「天鹅不是只有白的」为「真」，这便是伪命题。所以在还没发现黑天鹅之前「天鹅都是白的」是一个真命题，「天鹅不是只有白的」是伪命题。

所以在股票市场我们说「只要你投资美国大盘指数20年以上就不会有亏损」，这就是一个真命题，因为可以被证伪，在还没被证明有投资美国大盘20年以上有亏损之前这命题都为真。你可以找找看有没有投资美国大盘指数20年以上有亏损的，这是可被证伪的，所以「只要你投资美国大盘指数20年以上就不会有亏损的」是真命题，到目前为止为「真」。

但如果有人说「过去是，但未来投资美国大盘指数20年不一定会赚钱」，这就不是真命题，因为你无法证实不存在的命题。未来的伪命题，也就是无法证伪的假命题。

所以在相互讨论的过程，要有逻辑思维，如果没有逻辑思维的人，你跟他讲再多，也无法讲清楚，因为很多人没有逻辑概念，在讨论的时候都是以为无法反驳，就会误认为他的命题为真，其实是一种伪命题。所以在讨论过程要非常注意对方所说的是否是一个合乎逻辑的真命题。如果只会用伪命题来辩论，你只能说他不懂逻辑，远离这样的人就好。

二、在统计上不是只有唯一的结果「真」。当有很多可能性发生，就会是一种概率分布。就是以过去所有可收集到的数据分析之后如果发现有多种可能 分布 - 那就是 概率分布。

概率分布 ：每个发生的 事在件特定制定下 都存在一个发生机率。

目的，概率是过去发生的机率分布，在推断未来长期取样的可能机率。时间越长、样本数越多，就会越接近过去统计上的概率分布。

所以我们说投资美国大盘指数基金超过25年，你的年化报酬率为 7.94%— 17.24%，这就是一个概率分布，也就是你在过去的统计上取任何25年的样本，你的年化报酬在 7.94%— 17.24%之间，这就是回报率的概率分布，我们就依据这样的统计概率分布，做长期投资的依据。

但是很多人都只有投资三、五年，就期望有这样的回报率，不想有亏损，这就无法真正的实现25年的概率分布的回报率，这是 建置上的错配，如果五年投资，就要以五年统计数的概率分布作为期望值，五年投资的期概率分布在 -5.58% 和 +28.76% 间的概率分布，所以 投资五年亏损，不可以用二十年或二十五年的概率分布期望值。

随机 ：在取样数不足（时间短也是取样不足）就是随机事件 发生的事件和结果无法确定，是随机发生，无发预测其发生次序的规律性。未必是机率高的一定会先发生，也未必机率高的会一直发生，也不一定发生在概率分布的预期范围（概率分布是有 一个 范围与区间，如果不在这范围与区间（取样太少）是无法得到这期望的结果。推论统计出的概率分布是有检验和建立置信区间的范围）。取样不足时，机率高的不一定发生。可能第一次就发生机率最小的概率事件，这就是不在建立置信区间的范围的随机事件。随机事件是无法被预测的。

意外：当对一个随机事件做肯定的预测，而发生的事件在 肯定的预测之外，称为意外。如 说明天肯定下雨，结果没下雨，就是意外。短期股市涨跌是随机的，如果预测明天股市肯定跌，结果是涨，那就是意外。如果说明天有35%会下雨，那就回到上面的概率事件（可能发生，可能不发生。但不可以肯定预测）。

统计 是以过去很长一段时间 将所有数据 经过分析 得到的一个 过去历史的轨迹。唯一结果就是真命题，不然就是概率分布。

统计是以过去较长时间历史，与较多数据，得到较为肯定的答案，如 只要投资 美国指数基金25年不会有亏损，这是以过去一百年的数据证实。如 美国 长期两百年涨 两万七千倍，这是统计的结果。 （如果以此说，未来美国应一百年涨股市指数会涨 两千多倍，这也是依据统计结果的真命题，可以在未来一百年被证伪）。依据统计的结果做一个命题是可以用时间被证明（证伪）。依据统计结果的命题，在被证伪前都为真！

概率是以现在的所知，或自我认为，预测 未来的可能性。如 明天有35%会下雨，是概率预测！概率通常只是事件分布的可能，但不一定发生，可以在短时间被证伪。但是肯定说市场 明天会涨，肯定地说 小鸟下一步会往上飞或小鸟下一步会往前跳两步（小鸟的动作和股市短期的涨跌都是随机的，无法被预测）等等..都是过度自信的猜测，不足以采信。依据统计数据 的概率分布结果做肯定的预测并下注（赌），是过度自信，听听就好，不要相信，更不要用你的资源去做赌注。

概率是一个用于描述事件发生可能性的数学概念。它是一个介于0和1之间的数字，用来表示某个事件发生的可能性大小（不保证确定下一次什么会发生）。并且无法确定具体结果是哪一个，只是经过统计分析之后的一个概率分布。

需要注意的是，概率描述的是随机事件的可能性，并不保证具体事件一定会发生或不发生。概率只是用来评估事件发生的可能性大小。并且无法确定具体结果是哪一个。

随机，就是不可预测的结果，也就是明天是否下雨其实是接近 随机，虽然气象预报说 有70%（概率）会下雨，其实也是不是真的确定是否真的会下雨。如果 预测 99%会下雨结果没下雨或大晴天，那就是 肥尾事件（概率低的随机发生）意外发生。

人生绝对不要对随机事件做预测获肯定，并坚信去执行，那就是赌，必遭来灾难，应该避免。马克吐温的金句：人类不是被一无所知的事所累，而是被深信不疑的事所累）。

随机（Random）是指事件或现象的结果无法被准确预测（尤其在统计建制外的状况条件，通常取样要够多才接近统计的概率分布，不然都只是随机，而预测事件就会产生预测错误的意外），随机具有不确定性的特性。在随机情境下，每个可能的结果都有机会发生，并且无法确定具体结果是哪一个。

需要注意的是，概率分布是有规律可循。但过程却是不可预测的随机现象。概率分布是一种确定的结果。随机性是一种结果的不确定。因为随机是取样不足的结果。

随机是无法确定如何发生 何时发生，是无法做风险控管，因为无法预知会发生什么，如何发生。当完全不知道会发生什么，何时会发生什么都不知道时，根本无法避开风险，做风险控管根本不可能，如果说对随机事件做预测而可以控制风险，那可能就是过度自信。面对随机风险只能不要去好了（不要去碰倒霉事，不要去赌。远离坏运气，机会自来）。如果有人很确定随机事件会如何发生，通常是人类的过度自信。如 小鸟五秒钟内会 跳下来，或小鸟等ㄧ下（一秒钟内）会往前跳三步！或 今天我不会被雷打到！或 接下来一小时市场会上涨，下应个K 线会下跌，明天会上涨，下个月会下跌，这样的语句都是过度自信！就算有概率分布做依靠也无法保证取样不足的意外，就怕意外发生（肥尾事件）。

就如一个袋子里有一百颗球，只有一颗是白球，其他99颗都是红球，你任取一颗球，会取到白球是随机的概率是 1/100。但如果你确定你取一次肯定取出的球一定是 红球！这是过度自信。就如投机者会说明天肯定涨！或股票肯定跌！等等.. 也是过度自信。就算是说，70%明天市场涨，也是随机的，不可尽信，更不可以因此用你的金钱去赌随机事件。通常意外会发生得比运气来得早。

意外，是人类过度自信 ，确定随机事件发生的事肯定会发生，结果不如预期，就成为意外。人生中不是要专注好事发生，更不要对随机事件说「确定」，而是要避免过度自信的意外，好运自来。