第九十四章【統計、概率、隨機 與 意外】

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【James 緣起與今日】第九十四章 -【統計、概率、隨機 與 意外】(12/28/2023)

理解合乎邏輯的「真」「偽」命題 與投資關係。

統計方法：

是一種數學方法和科學領域，旨在收集、整理、分析和解釋數據。它涉及收集大量數據，對這些數據進行整理和摘要。

目的：

是通過數據分析來提供客觀的、量化的信息，以幫助我們更好地理解和解釋現象，做出合理的決策和推斷。

結果：

敘述統計用於描述和總結數據，例如計算平均值、變異數和百分比。推論統計則通過從樣本中得出結論，進行推斷和做出預測，例如進行假設檢驗和建立置信區間。

統計 有兩種可能結果：

一、以過去所有可收集到的數據分析之後發現只有唯一的結果 -哪就是「真」（但可以在未來可被證偽。在被證偽之前 我們只能信以為真）如：「所有人類都需要氧氣」，這為「真」命題，但有可能如果有新證據被發現如果有一個人不需要氧氣還可以存活之前的命題 可以被證偽。

「無罪推論」的基本思想是，被告人在法律的眼中被視為無罪，直到被證明有罪。這意味著「無罪推論」為「真」。檢察官有責任提供充分的證據來證明被告的有罪，而不是被告必須證明自己的無罪。無法證明不存在的東西。

所以為何是無罪推論，因為「無罪」是為命題，檢查官要證偽，提出有罪證據，證明 有罪，也就是證明「無罪」是偽。如果有罪推論，那要證明無罪是不可能的，無法證明一個不存在的東西，舉再多無罪證據，也無法證明你的清白。

就如在很久以前歐洲「天鵝都是白的」，這個是一個命題，除非你找到一個不是白色的天鵝，就可以證明「天鵝都是白的」這命題的錯誤「偽」。，這就是真命題可以被證偽。但是如果世界上從來沒有人看過黑天鵝，而說「天鵝不是是只有白的」，那你找再多白天鵝（因為在當時沒有人看過黑天鵝。），也無法證明「天鵝不是只有白的」為「真」，這便是偽命題。所以在還沒發現黑天鵝之前「天鵝都是白的」是一個真命題，「天鵝不是只有白的」是偽命題。

所以在股票市場我們說「只要你投資美國大盤指數20年以上就不會有虧損」，這就是一個真命題，因為可以被證偽，在還沒被證明有投資美國大盤20年以上有虧損之前這命題都為真。你可以找找看有沒有投資美國大盤指數20年以上有虧損的，這是可被證偽的，所以「只要你投資美國大盤指數20年以上就不會有虧損的」是真命題，到目前為止為「真」。

但如果有人說「過去是，但未來投資美國大盤指數20年不一定會賺錢」，這就不是真命題，因為你無法證實不存在的命題。未來的偽命題，也就是無法證偽的假命題。

所以在相互討論的過程，要有邏輯思維，如果沒有邏輯思維的人，你跟他講再多，也無法講清楚，因為很多人沒有邏輯概念，在討論的時候都是以為無法反駁，就會誤認為他的命題為真，其實是一種偽命題。所以在討論過程要非常注意對方所說的是否是一個合乎邏輯的真命題。如果只會用偽命題來辯論，你只能說他不懂邏輯，遠離這樣的人就好。

二、在統計上不是只有唯一的結果「真」。當有很多可能性發生，就會是一種概率分佈。就是以過去所有可收集到的數據分析之後如果發現有多種可能 分佈 - 那就是 概率分佈。

概率分佈：每個發生的 事在件特定制定下 都存在一個發生機率。

目的，概率是過去發生的機率分佈，在推斷未來長期取樣的可能機率。時間越長、樣本數越多，就會越接近過去統計上的概率分佈。

所以我們說投資美國大盤指數基金超過25年，你的年化報酬率為 7.94%— 17.24%，這就是一個概率分佈，也就是你在過去的統計上取任何25年的樣本，你的年化報酬在 7.94%— 17.24%之間，這就是回報率的概率分佈，我們就依據這樣的統計概率分佈，做長期投資的依據。

但是很多人都只有投資三、五年，就期望有這樣的回報率，不想有虧損，這就無法真正的實現25年的概率分佈的回報率，這是 建置上的錯配，如果五年投資，就要以五年統計數的概率分佈作為期望值，五年投資的期概率分佈在

-5.58% 和 +28.76% 間的概率分佈，所以 投資五年虧損，不可以用二十年或二十五年的概率分佈期望值。

隨機：在取樣數不足（時間短也是取樣不足）就是隨機事件 發生的事件和結果無法確定，是隨機發生，無發預測其發生次序的規律性。未必是機率高的一定會先發生，也未必機率高的會一直發生，也不一定發生在概率分佈的預期範圍（概率分佈是有 一個 範圍與區間，如果不在這範圍與區間（取樣太少）是無法得到這期望的結果。推論統計出的概率分佈是有檢驗和建立置信區間的範圍）。取樣不足時，機率高的不一定發生。可能第一次就發生機率最小的概率事件，這就是不在建立置信區間的範圍的隨機事件。隨機事件是無法被預測的。

意外：當對一個隨機事件做肯定的預測，而發生的事件在 肯定的預測之外，稱為意外。如 說明天肯定下雨，結果沒下雨，就是意外。短期股市漲跌是隨機的，如果預測明天股市肯定跌，結果是漲，那就是意外。如果說明天有35%會下雨，那就回到上面的概率事件（可能發生，可能不發生。但不可以肯定預測）。

統計 是以過去很長一段時間 將所有數據 經過分析 得到的一個 過去歷史的軌跡。唯一結果就是真命題，不然就是概率分佈。

統計是以過去較長時間歷史，與較多數據，得到較為肯定的答案，如 只要投資 美國指數基金25年不會有虧損，這是以過去一百年的數據證實。如 美國 長期兩百年漲 兩萬七千倍，這是統計的結果。（如果以此說，未來美國應一百年漲股市指數會漲 兩千多倍，這也是依據統計結果的真命題，可以在未來一百年被證偽）。依據統計的結果做一個命題是可以用時間被證明（證偽）。依據統計結果的命題，在被證偽前都為真！

概率是以現在的所知，或自我認為，預測 未來的可能性。如 明天有35%會下雨，是概率預測！概率通常只是事件分佈的可能，但不一定發生，可以在短時間被證偽。但是肯定說市場 明天會漲，肯定地說 小鳥下一步會往上飛或小鳥下一步會往前跳兩步（小鳥的動作和股市短期的漲跌都是隨機的，無法被預測）等等..都是過度自信的猜測，不足以採信。依據統計數據 的概率分佈結果做肯定的預測並下注（賭），是過度自信，聽聽就好，不要相信，更不要用你的資源去做賭注。

概率是一個用於描述事件發生可能性的數學概念。它是一個介於0和1之間的數字，用來表示某個事件發生的可能性大小（不保證確定下一次甚麼會發生）。並且無法確定具體結果是哪一個，只是經過統計分析之後的一個概率分佈。

需要注意的是，概率描述的是隨機事件的可能性，並不保證具體事件一定會發生或不發生。概率只是用來評估事件發生的可能性大小。並且無法確定具體結果是哪一個。

隨機，就是不可預測的結果，也就是明天是否下雨其實是接近 隨機，雖然氣象預報說 有70%（概率）會下雨，其實也是不是真的確定是否真的會下雨。如果 預測 99%會下雨結果沒下雨或大晴天，那就是 肥尾事件（概率低的隨機發生）意外發生。

人生絕對不要對隨機事件做預測獲肯定，並堅信去執行，那就是賭，必遭來災難，應該避免。馬克吐溫的金句：人類不是被一無所知的事所累，而是被深信不疑的事所累）。

隨機（Random）是指事件或現象的結果無法被準確預測（尤其在統計建制外的狀況條件，通常取樣要夠多才接近統計的概率分佈，不然都只是隨機，而預測事件就會產生預測錯誤的意外），隨機具有不確定性的特性。在隨機情境下，每個可能的結果都有機會發生，並且無法確定具體結果是哪一個。

需要注意的是，概率分佈是有規律可循。但過程卻是不可預測的隨機現象。概率分佈是一種確定的結果。隨機性是一種結果的不確定。因為隨機是取樣不足的結果。

隨機是無法確定如何發生 何時發生，是無法做風險控管，因為無法預知會發生什麼，如何發生。當完全不知道會發生什麼，何時會發生什麼都不知道時，根本無法避開風險，做風險控管根本不可能，如果說對隨機事件做預測而可以控制風險，那可能就是過度自信。面對隨機風險只能不要去好了（不要去碰倒霉事，不要去賭。遠離壞運氣，機會自來）。如果有人很確定隨機事件會如何發生，通常是人類的過度自信。如 小鳥五秒鐘內會 跳下來，或小鳥等ㄧ下（一秒鐘內）會往前跳三步！或 今天我不會被雷打到！或 接下來一小時市場會上漲，下應個K 線會下跌，明天會上漲，下個月會下跌，這樣的語句都是過度自信！就算有概率分佈做依靠也無法保證取樣不足的意外，就怕意外發生（肥尾事件）。

就如一個袋子裡有一百顆球，只有一顆是白球，其他99顆都是紅球，你任取一顆球，會取到白球是隨機的概率是 1/100。但如果你確定你取一次肯定取出的球一定是 紅球！這是過度自信。就如投機者會說明天肯定漲！或股票肯定跌！等等.. 也是過度自信。就算是說，70%明天市場漲，也是隨機的，不可盡信，更不可以因此用你的金錢去賭隨機事件。通常意外會發生得比運氣來得早。

意外，是人類過度自信，確定隨機事件發生的事肯定會發生，結果不如預期，就成為意外。人生中不是要專注好事發生，更不要對隨機事件說「確定」，而是要避免過度自信的意外，好運自來。