影片導讀

這支短片是年化回報率系列的第一集，目標是讓讀者不用背複雜公式，也能理解複利年化的計算。講者先以 100 元經十年成長到 250 元為例，把期末價值除以起始本金得到總倍數，再取自然對數、除以投資年數，最後用指數函數還原為每年複合成長率。後半段把同一方法套用到 QQQ，分別從 2009 年低點到 2019 年，以及從 2007 年高點持有到影片當時，示範起點與持有年數如何改變年化結果。片中報價、股息和回報數字均屬當時資料，重點是計算方法，不是未來績效預測。

影片重點

• 年化回報率把一段期間的總成長倍數換算成每年相同的複合成長率。
• 計算先用期末價值除以起始本金，再取自然對數、除以年數，最後使用指數函數還原。
• 100 元十年成長到 250 元的教學例子，片中計算得到約 9.59% 的年化回報率。
• QQQ 範例比較 2009 年低點和 2007 年高點兩種起始情境，顯示買進起點與持有期間都會影響結果。

內容章節

約 00:00:00 · 年化回報率與複利概念

開場說明本系列將用年化回報率評估 SPY 與 QQQ，並先建立基本計算方法。

約 00:01:20 · 100 元到 250 元的計算

影片依序計算總倍數、自然對數、年數平均與指數函數，得到每年的複合成長率。

約 00:03:45 · QQQ 十年與高點買進範例

講者把公式套用到 QQQ 的不同起點，並修正持有年數後比較片中的年化結果。

約 00:06:40 · 公式步驟回顧

結尾重複期末價值除以本金、取對數、除以年數再取指數的計算順序。

相關主題

年化回報率、複利、QQQ、投資報酬計算、自然對數、指數函數、期末價值、持有期間